Объём информации

Сначала немного теории и разбор задач

Информационный объём графического файла

Пиксель – минимальный участок изображения, для которого независимым образом можно задать цвет.

Разрешающая способность растрового изображения определяется количеством точек по горизонтали и вертикали на единицу длины изображения. Величина разрешающей способности обычно выражается в dpi (точек на дюйм, 1 дюйм=2,54 см.).

Палитра цветов – набор цветов.

Глубина цвета – количество информации, которое используется для кодирования цвета точки изображения.

Если в условии дано количество цветов изображения, то нужно сначала найти сколькими битами минимально кодируется один цвет.

__________________________________________________

Задача 1.
Сколько байт требуется для хранения цветного изображения размером 7,5 на 10см при сканировании с параметрами:
- разрешение сканирования   300 dpi (точек на дюйм)
- глубина цвета                      24 bpp (бит на пиксел)
- сжатие                                без сжатия

Решение:
1. В дюйме 2,54 см. Для расчётов примем дюйм равным 2,5 см.
Определим размер изображения в дюймах:
                            7,5 : 2,5 = 3"
                             10 : 2,5 = 4"

2.  Определим количество точек в изображении по горизонтали и по вертикали:
                             3" * 300 = 900 точек
                             4" * 300 = 1200 точек

3. Всего получаем 900 * 1200 = 1 080 000 точек или пикселей

4. Каждый пиксел весит 24 бита (глубина цвета), значит,

1 080 000 * 24 = 25 920 000 бит : 8 =  3 240 000 байт : 1024 = 3 164 кб : 1024 = 3 Мб

Ответ: Размер изображения 3 Мб

______________________________________

Задача 2.
256-цветное изображение файла типа .bmp имеет размер 1024х768 точек. Определить информационную ёмкость файла. 


Решение:
1. Всего точек в изображении: 1024 * 768 = 786 432 точек

2. Изображение 256-цветное, значит, для описания одного цвета достаточно 8 бит (256 = 2⁸).
Каждая точка будет весит 8 бит.
Значит всё изображение весит: 786 432 * 8 =... (ответ будет в битах), разделим на 8 и ответ получим в байтах:
                              786 432 *8 : 8 = 786 432 байта : 1024 = 768 кб

Ответ: 768 кб
_____________________________________

Задачи для самостоятельного решения к 6-11-2011

1. Картинка имеет объём 3 Мб. Какую часть экрана монитора она займёт, если разрешение монитора 1024 х 768 точек и глубина цвета 32 бита?

2. Фотография размером 10х10 см. была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета 24 бита.Определить информационную ёмкость полученного

растрового файла. 

3. Изображение имеет размер 1024х768 точек и содержит 262 144 цвета. Определить информационный объём файла. 

  
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Информационный объем аудиофайла

Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон.

Для того чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть оцифрован, т.е. превращен в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).

В процессе кодирования непрерывного звукового сигнала производится его временная дискретизация. Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды.

Разрядность звуковой карты (R) - это количество распознаваемых дискретных уровней сигналов. Современные звуковые карты обеспечивают 8 или 16-битную глубину кодирования звука. Количество различных уровней сигнала (состояний при данном кодировании) можно рассчитать по формуле: N=2^I, где I - глубина звука.

Частота дискретизации (η) - это количество измерений уровня сигнала в единицу времени.

Чем большее количество измерений производится за 1 секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее процедура двоичного кодирования.

Одно измерение в секунду соответствует частоте 1 Гц (Герц).

1000 измерений в секунду - 1 кГц.

Частота, с которой происходит выборка сигналов, может принимать значения от 5,5 кГц до 48 кГц.

Качество двоичного кодирования  звука определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.

Качество звука в дискретной форме может быть очень плохим (при 8 битах и 5,5 кГц) и очень высоким (при 16 битах и выше 40 кГц), так же как радиотрансляция и аудиоCD. 

Формула для расчета объема цифрового моноаудиофайла

(для стереофайла  объем увеличиваем в 2 раза)

V = N · t ·η

где V - информационный объем аудиофайла,

N - разрядность звуковой карты, N=2^I, где I - глубина звука.

t - время звучания аудиофайла,

η - частота дискретизации

__________________________________________

Задача 1.

Сколько различных уровней сигналов позволяют представить 8, 16-битные звуковые карты. 

Решение:

2⁸ = 256

2¹⁶ = 65536

Ответ: 256, 65536

_______________________________________

Задача 2. Оцените объем моноаудиофайла длительностью звучания 10с при частоте дискретизации  22,05 кГц и разрешении 8 бит. Ответ запишите в байтах, килобайтах, мегабайтах.

Решение:

V= 10 * 22,05 * 10³ * 2⁸ : 2³ = 22,05 * 10⁴ * 2⁵ = 6,7 М

Ответ: 6,7 Мб

______________________________________

Задачи для самостоятельного решения к 13-11-2011

Задача 1.

Определите объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 2 минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.

Задача 2.

Объем звукового файла 5,25 Мб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания этого файла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?

Задача 3.

Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске  1,3 Мб, разрядность звуковой платы - 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

___________________________________________________________________